Kartesiska koordinater origo

Astronomiska koordinatsystem är inom astronomin struktur för för att ange astronomiska objekts position på himmelssfären. Koordinatsystemen är kapabel ange ett position inom en 3-dimensionell rymd, alternativt endast riktningen av föremålet på himmelssfären, om dess avstånd ej är känt eller ej viktigt.

Koordinatsystemen implementeras inom antingen klotformade koordinater alternativt kartesiska koordinater. Sfäriska koordinater, beräknade vid himmelssfären, existerar analogt tillsammans med det geografiska koordinatsystemet vilket används vid ytan från jorden. Dessa skiljer sig i sitt val från grundplan, liksom delar himmelssfären i numeriskt värde lika halvklot längs enstaka storcirkel. Rektangulära koordinater, inom lämpliga enheter, är helt enkelt den kartesiska motsvarighet till klotformade koordinater, tillsammans med samma primär (x,y)-plan samt primär (x-axel)-riktning. Varje koordinatsystem namnges efter sitt omröstning av grundplan och origo.

Astronomins koordinatsystem^[1]

[redigera | redigera wikitext]

• Ett horisontellt koordinatsystem äger horisontalplanet liksom grundplan. Lodlinjens förlängning definierar polerna, zenit och nadir. Koordinaterna kallas azimut (A, a alternativt Az) respektive altitud (a eller Alt) eller höjd (

  Kartesiskt koordinatsystem

  Ett kartesiskt koordinatsystem, är ett koordinatsystem som i planet består av en x-axel (horisontell) och en y-axel (vertikal) som skär varandra i rät vinkel. Skärningspunkten kallas origo. För att få en tredimensionell representation läggs en z-axel vinkelrätt mot xy-planet på ett sådant sätt att systemet blir högerorienterat. Det brukar avbildas så att xy-planet är vågrätt och z-axeln är vertikal.

  Genom gradering av axlarna med en enhetslängd definieras ett rutnät. Koordinaterna för en viss punkt är tal som anger avståndet från origo till punktens vinkelräta projektion på respektive axel. I det tvådimensionella fallet anges först x-koordinaten och sedan y-koordinaten. I bilden till höger har punkten koordinaterna (3, 5).

  Pilarna längst ut på de ritade axlarna indikerar att axlarna har oändlig utsträckning.

  Det kartesiska koordinatsystemet ger vanligen, till skillnad från till exempel det polära, enklare uttryck vid derivering med avseende på tiden. Å andra sidan kan de kartesiska koordinaterna ge onödigt många termer/faktorer vid arbete med objekt med en viss geometri, som till exempel sfärer eller cylindrar.

  En ann

  Transformationsmetoder

  Bakgrund

  Koordinattransformationer görs till exempel för att kunna presentera olika datamängder tillsammans om de olika datamängderna inte redan redovisas i samma koordinatsystem.

  Begreppet koordinattransformation kan användas allmänt för alla funktioner där man överför givna punktkoordinater i ett koordinatsystem (från-systemet) till en ny uppsättning koordinater i ett annat koordinatsystem (till-systemet).

  Man brukar skilja mellan definitionsmässiga transformationssamband, som vi brukar kalla överräkningar, och empiriska samband, som vi brukar kalla inpassningsformler.

  Definitionsmässiga transformationssamband

  Definitionsmässiga transformationssamband används för transformation inom ett referenssystem.

  I denna typ av transformationssamband är transformationsparametrarna fastslagna som konstanter, fast definierade. För att särskilja denna typ av transformation förekommer några olika, särskilda namn; koordinatomvandling och överräkning. På engelska används ofta termen "conversion" i detta sammanhang.

  Exempel där definitionsmässiga transformationssamband används

  • Omvandling av koordinatformat, till exempel från geocentriska SWEREF 99 till latitud,
  •